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東大航空宇宙の院試 vol.3 数学の対策

院試
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どうも,ておておです!

今回は東京大学大学院 工学系研究科 航空宇宙工学専攻の院試の説明第三弾ということで,数学の対策について説明しようと思っています.

数学の問題は東大院工学系研究科の共通問題なので,本記事は航空宇宙工学専攻以外の学部を志望の方でも参考になるように心掛けたつもりです.

過去記事で東大航空宇宙の院試については↓の記事でも解説していますので,ぜひそちらもご覧ください.

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数学概要

数学は1日目に実施され,工学系研究科に所属している他の学科と共通の問題を解きます.大問は合計6つあり,それぞれの大問で出題される問題は次の通りです.

  • 第1問 微分方程式
  • 第2問 線形代数
  • 第3問 複素関数
  • 第4問 ベクトル解析
  • 第5問 ラプラス変換・フーリエ解析
  • 第6問 確率・統計

それぞれの大問に対する私の独断と偏見による解説は以下の通りです.

微分方程式

第1問では常微分方程式・偏微分方程式に関する問題が出題されます.ほとんどの受験生がこの大問を選択するのではないのでしょうか.比較的解きやすい問題が多い大問だと思います.

線形代数

第2問では線形代数に関する問題が出題されます.誘導に沿って解いていけば解きやすい問題が多いのですが,計算量が多く,体力が必要な問題が多く出題されます.

複素関数

第3問では複素関数に関する問題が出題されます.複素関数は年によって難易度の差が大きいと感じていました.基本的ですぐに完答できる問題が出題されることもあれば,全く解法が思いつかない年もあったり….難易度の見極めが重要になる大問だと思います.

ベクトル解析

第4問ではベクトル解析や微分積分学などが出題されます.計算量が多い問題が頻出で,難易度も比較的難しめの問題が多い大問だと思います.

ラプラス変換・フーリエ解析

第5問ではラプラス変換かフーリエ解析の問題が出題されます.個人的に一番解きやすいなと感じていた大問です.というのも難問・奇問があんまり出ないんですよね.しっかりと対策をしておけば確実に得点源にすることができる大問だと思います.

確率・統計

私はこの分野を完全に捨てていたので,確率・統計に関して言えることは何もありません.ごめんなさい…

私が使用した参考書

私が数学の対策でメインとして使っていたのはマセマのキャンパス・ゼミシリーズです.

院試の数学対策のための参考書としては必ず名前が上がる参考書なので,ご存じの方も多いのではないでしょうか.表紙に「単位なんて楽にとれる!」とか書いてあって,ふざけているのかと最初は思っていました笑.が,内容はめちゃくちゃ分かりやすいです.

大学の数学の授業で指定されている教科書って,簡単なことを難しく書いてあることが多いとおもいませんか?「なんでこんな簡単なことを,わざわざ分かりずらい数式を使って説明しているんだろう」と思ったことのある人は多いと思います.この本はそんな悩みを解決してくれる本で,難しいことを簡単に説明してくれているので,非常にスムーズに理解することができます.かといって定理や公式の証明を省略しているわけではなく,必要な証明はしっかりと記述されています.

院試数学を勉強するならまずはこの本に手を付けてみてはいかがでしょうか.

キャンパスゼミで理解をした後は同シリーズの演習本で演習をするのがおすすめです.

キャンパス・ゼミで一通りのことを理解

演習本で問題を解く

わからない所があったらキャンパス・ゼミに戻って理解を深める

ということを繰り返すことでかなりの力が身につくと思います.

個人的には,数学で6割程度の得点を目標にされる方であれば,数学の対策はマセマと過去問演習だけで十分だと思います.8割程度の得点を目標にされる方は次のサイエンス社の参考書を使用すると良いと思います.

注意点として,この参考書はかなり難しいので数学があまり完成していない人は手を出すべきではないと思います.

過去問演習

過去問の入手方法

東大工学系研究科の公式HPから過去10年分の過去問をダウンロードすることができます.他の大学だと3年分の過去問しか公開していないことが多いなかで,10年分も公開しているのは非常にありがたかったです.

過去問の解答

ここまでこの記事を読んでくださった方,今までの内容は忘れてもよいので,これから紹介するサイトの存在だけは絶対に覚えておいてください.マジで神サイトです.

過去問の解答はtalos様が個人で作成した解答をこちらのサイトから購入することができます.「個人で作成した解答なんてあまり質は良くないんでしょ」なんて思ってる方,大間違いです.これがめちゃくちゃ良くできているんですよね.個人で作っているのに大学入試の赤本レベルの完成度です.素晴らしすぎる.

院試で外部の大学を受験する場合はなかなか過去問の解答が手に入らないので,解答が手に入るのは非常にありがたかったです.これのおかげで過去問演習の効率が格段に良くなりました.購入することを強くお勧めします.ただ6,000円もするんだよね….6,000円の値段に見合った価値があることは私が保証しますが,もう少し安くならないかなぁ….

最後に

今回は東大工学系研究科の数学の対策について記事にしてみました.院試に関する情報ってかなり少ないので,この記事が今後院試で東大工学系研究科の数学を受験する方の参考になれば良いなと思います.

もし質問等あれば遠慮をせずにコメントまでどうぞ!

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